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    如图∆ABC和∆ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，试说明：（1）∆ACE≌∆BCD；（2）AD2+DB2=DE2。

    解：（1）∠ACB=∠DCE=90°

    ∴∠BCD=∠ACE

    又BC=AC，DC=EC

    ∴△BCD≌△ACE（SAS）

        （2）∵△BCD≌△ACE

        ∴BD=AE

        ∠B=∠CAE

        又∠B+∠BAC=90°

        ∴∠EAD=∠EAC+∠CAB=90°

        在Rt△ADE中，由勾股定理

    即

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    C．CＥ是AB边上的中线      D．BD是边AC上的中线

     

       

     

     

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    （2）求AD的长。

     

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