Question

已知一次函数图象经过点A（1，-1）和B（-3，-9）．
（1）求此一次函数的解析式；并画出其图象．
（2）求此一次函数与x轴，y轴的交点坐标．

Answer 1

分析：（1）在坐标系内描出点A（1，-1）和B（-3，-9），过A、B两点作直线即可；
（2）利用待定系数法求出过点A（1，-1）和B（-3，-9）的一次函数的解析式，分别令y=0，x=0即可得出一次函数与x轴，y轴的交点的坐标．

解答：解：（1）如图所示：

（2）∵设过点A（1，-1）和B（-3，-9）的直线解析式为y=kx+b（k≠0），
∴

k+b=-1 -3k+b=-9

，

k=2 b=-3

，
∴一次函数的解析式为y=2x-3，
令y=0，则x=

3

2

，令x=0，则y=-3，
∴一次函数与xy轴的交点分别是（

3

2

，0），（0，-3）．

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式及一次函数的图象，熟知利用描点法画一次函数的图象是解答此题的关键．