Question

D、E是△ABC的边AB、AC上一点，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，如图，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）

• A、2∠A=∠1+∠2
• B、∠A=∠1+∠2
• C、3∠A=2∠1+∠2
• D、3∠A=2（∠1+∠2）

Answer 1

考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据三角形内角和定理得出∠ADE+∠AED=180°-∠A，根据折叠性质得出∠A′DE=∠ADE，∠AED=∠A′ED，推出∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）即可．

解答：解：
∵折叠后A和A′重合，
∴∠A′DE=∠ADE，∠AED=∠A′ED，
∵∠ADE+∠AED=180°-∠A，
∴∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）
=360°-2（180°-∠A）
=2∠A，
故选A．

点评：本题考查了折叠的性质和三角形内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力．