Question

【题目】如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）．
（1）你找到的全等三角形是：；
（2）证明： ﹣ ÷ ．

Answer 1

【答案】
（1）△ABE≌△ACD
（2）证明如下：

∵△ABE和△DAE是等腰直角三角形，

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，

∴∠BAE=∠DAC，

在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD（SAS）

【解析】解：（1）全等三角形为：△ABE≌△ACD；所以答案是：△ABE≌△ACD；（1）根据图形得出答案即可；（2）根据等腰直角三角形得出AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，求出∠BAE=∠DAC，根据全等三角形的判定推出即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等腰直角三角形(等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°)．