Question

3．为增强学生的爱国意识，某中学举办“爱我中华”朗诵比赛，全校学生都参加，并对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖和进步奖共四个奖项，赛后，校统计小组随机抽取了九年级两个班级，并将这两个班的获奖情况绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查抽取的学生人数，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，表示“三等奖”的扇形所对应的圆心角度数是72°．
（3）若该校共有2600名学生，试估计得奖的学生人数．

Answer 1

分析 （1）根据“二等奖”人数及其百分比求得总人数，用总人数乘以“进步奖”百分比得出其人数，总人数减去其他奖项人数可得“一等奖”人数，补全图象即可；
（2）用360°乘以“三等奖”人数所占比例即可得；
（3）2600乘以获奖人数所占比例即可得．

解答 解：（1）本次调查的学生人数为10÷10%=100（人），
“进步奖”的人数为100×30%=30（人），“一等奖”人数为100-（10+20+30+35）=5（人），
补全图象如下：


（2）表示“三等奖”的扇形所对应的圆心角度数是360°×$\frac{20}{100}$=72°，
故答案为：72；

（3）2600×（1-35%）=1690（人），
答：估计得奖的学生人数约有1690人．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．