如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？

【答案】分析：连接OC，根据等腰三角形的性质，可得OC⊥AB，因为C是圆上一点，即可得AB是⊙O的切线．
解答：

解：直线AB是O的切线，
理由是：连接OC；
∵OA=OB，CA=CB，（等腰三角形三线合一）
∴OC⊥AB，
∴AB是⊙O的切线．
点评：本题考查的是切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．

练习册系列答案

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如图1，在?ABCD中，AO⊥BC，垂足为O，已知∠ABC=60°，BO=2，AO=2

．
（1）求线段AB的长；
（2）如图2，点E为线段AB的中点，过点E的直线FG与CB的延长线交于点F，与射线AD交于点G，连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF′，记直线EF′与射线AD的交点为H．
①当点G在点H的左侧时，求证：△AEG∽△AHE；
②若HG=6，求AG的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，两条公路AB，CD（均视为直线）．东西向公路CD段限速，规定最高行驶速度不能越过60千米/时，并在南北向公路离该公路100米的A处没置了一个监测点．已知点C在A的北偏西60°方向上，点D在A的北偏东45°方向上．
（1）经监测，一辆汽车从点C匀速行驶到点D所的时间是15秒，请通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：

=1.732）
（2）若一辆大货车在限速路上由D处向西行驶，一辆小汽车在南北向公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且

小汽车的速度是大货车速度的2倍，两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？