Question

如图，在?ABCD中，CE平分∠BCD，F是AB的中点，若AB=6，BC=4，求EF的长．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：几何图形问题

分析：根据题意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC=4，则AE=AB-BE=6-4=2，EF=AF-AE=3-2=1．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DCE=∠BEC，
∵CE是∠DCB的平分线，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠CEB=∠BCE，
∴BC=BE=4，
又∵F是AB的中点，AB=6，
∴FB=

1

2

AB=3，
∴EF=BE-FB=1．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．