Question

某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备那出一定的资金做广告．根据经验，每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y=-

x2

10

+

7

10

x+

7

10

．如果把利润看作是销售额减去成本费和广告费，试求当年利润为16万元时，广告费x为多少万元？

Answer 1

分析：已知了年销售量，那么可根据“产品的年销售量是原销售量的y倍”，可用x表示出年销售走量，然后根据年销售总量-成本-广告费=利润，列出关于S与x的函数关系式．然后根据得出的函数的性质求出当S=16时对应的x的值即可．

解答：解：S=10×（-

x2

10

+

7

10

x+

7

10

）×（4-3）-x=-x²+6x+7，
即S=-（x-3）²+16，
当s=16时，x=3
∴当年利润为16万元时，广告费x为3万元．

点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，比较简单．在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是根据题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．