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    23、如图，在平行四边形ABCD中，E、G、F、H分别是边AB、BC、CD、DA上一点，且AE=CF，AH=CG．试证明以H、E、G、F为顶点的四边形是平行四边形．
    分析：连接EG、GF、FH、HE，通过证明△DHF≌△BGE得HF=EG，同理可得HE=FG，根据平行四边形的判定，可知HEGF为平行四边形．
    解答：证明：连接EG、GF、FH、HE，
    ∵平行四边形ABCD，
    ∴∠HAE=∠FCG．
    又∵AE=CF  AH=CG，
    ∴△AHE≌△CGF．
    ∴HE=FG．
    同理可得EG=HF．
    ∴HEGF为平行四边形．
    点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
    练习册系列答案
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    17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
    9
    个平行四边形．

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD精英家教网的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
    （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，PF⊥AD？

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AO=
    		3
    ，OB=
    		5
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、AC⊥BD
    B、四边形ABCD是菱形
    C、△ABO≌△CBO
    D、AC=BD

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    （2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
    4cm
    4cm
    ．

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