【题目】一次数学课上，老师要求学生根据图中李亮与张鑫的对话内容，展开如下活动：
仔细阅读对话内容：
活动：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．
下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．
（1）如果张鑫没有办卡，他需要付多少钱；
（2）你认为购买多少元钱的书时办卡与不办卡花费相同．
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【题目】如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉，得四边形A1B1C1D1.试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的
？
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【题目】将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是（ ）
A. x≤﹣1 B. x≥3 C. ﹣1≤x≤3 D. x≥0
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【题目】已知
，计算
，
，
．
猜想：
(n为正整数)；
(1)根据你的猜想计算：
①
②
(n为正整数)
③
(2)通过以上规律请你进行下面的探索：
①
②
③
(3)判断
的个位数字是
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【题目】弹簧挂上物体后会伸长, ，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：
（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式；
（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？
（3）当弹簧总长为16.5cm时，所挂物体重多少千克？
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【题目】重庆出租车计费的方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：
(1)该地出租车起步价是_____元；
(2)当x＞2时，求y与x之间的关系式；
(3)若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
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【题目】甲、乙二人驾车分别从A，B两地同时出发，相向而行．下图是二人离A地的距离y（千米）与所用时间x（小时）的关系．
（1）请说明交点P所表示的实际意义： ；
（2）试求出A，B两地之间的距离；
（3）甲从A地到达B地所需的时间为多少？
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【题目】如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线．
（1）若∠A=40°，∠B=76°，求∠DCE的度数；
（2）若∠A=α，∠B=β，求∠DCE的度数(用含α，β的式子表示)；
（3）当线段CD沿DA方向平移时，平移后的线段与线段CE交于G点，与AB交于H点，若∠A=α，∠B=β，求∠HGE与α、β的数量关系．
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【题目】如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 |
|
| … |
|
（2）原正方形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
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