【题目】某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价280元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．
在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买
套西装，
条领带（
）．
（1）该客户选择两种不同的方案所需费用分别是多少元？（用含，的式子表示并化简）
（2）若该客户需要购买10套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？
（3）若该客户需要购买25套西装，35条领带，则他选择哪种方案更划算？
【答案】（1）
元和
元；（2）他选择方案二购买更划算；（3）他选择方案一购买更划算
【解析】
（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）把x、y的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
（3）把x、y的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
解：（1）该客户选择方案一购买，需付款
（元），
该客户选择方案二购买，需付款
（元）．
该客户选择方案一和方案二两种不同的购买方式所需费用分别是
元和元；
（2）当
，
时，按方案一购买，需付款：
（元）
按方案二购买，需付款：
（元）
∵
，
∴他选择方案二购买更划算．
（3）当
，
时，按方案一购买，需付款：
（元），
按方案二购买，需付款：
（元）
∵
，
∴他选择方案一购买更划算．
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【题目】定义：若线段
上有一点
，当
时，则称点为线段的中点.已知数轴上
，
两点对应数分别为
和
，
，为数轴上一动点，对应数为
.
（1）若点为线段的中点，则点对应的数为______.若为线段
的中点时则点对应的数为______.
（2）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒向右运动.
①设运动的时间为
秒，直接用含的式子填空
______；
______.
②经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？
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【题目】小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000 m的学校．小明每天以80 m/min的速度出发．
（1）小明出发5 min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即以 180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了小明．爸爸追上小明用了多长时间？
（2）小明出发 8 min后，妈妈急于上班，门锁碰上时，发现忘带手机和钥匙，于是立即以120 m/min的速度去追小明拿钥匙．请问妈妈能否在小明进学校前追上小明．
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【题目】如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
（1）求证：AD=AG；
（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．
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【题目】如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，
（1）CP的长为 cm（用含t的代数式表示）；
（2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．
（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？
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【题目】某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按
元
计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按
元计
按照此类收费标准完成下列各题：
直接写出每月应缴费用
元
与通话时长
分之间的关系式：
A类：______B类：______
若每月平均通话时长为300分钟，选择______类收费方式较少．
求每月通话多长时间时，按
两类收费标准缴费，所缴话费相等．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED＝45°．
（1）求证：CD∥AB；
（2）填空：
①若DF＝AP，当∠DAE＝_________时，四边形ADFP是菱形；
②若BF⊥DF，当∠DAE＝_________时，四边形BFDP是正方形．
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【题目】如图，已知直线AB分别交坐标轴于A(2，0)、B(0，-6)两点直线上任意一点P(x，y)，设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（ ）
A.2B.3C.5D.6
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【题目】某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；
（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
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