分析 (1)利用HL证明Rt△BED与Rt△DFC全等,进而得出∠B=∠C,利用等角对等边证明即可;
(2)利用HL证明Rt△BED与Rt△DFC全等,进而得出∠EBD=∠FCD,进而得出∠ABC=∠ACB,利用等角对等边证明即可.
解答 证明:(1)∵DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,且DE=DF,
在Rt△BED与Rt△DFC中,
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CD}\\{DE=DF}\end{array}\right.$
∴Rt△BED≌Rt△DFC(HL),
∴∠B=∠C,
∴AB=AC;
(2)成立,理由如下:
∵DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,且DE=DF,
在Rt△BED与Rt△DFC中,
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CD}\\{DE=DF}\end{array}\right.$
∴Rt△BED≌Rt△DFC(HL),
∴∠EBD=∠FCD,
∵DB=DC,
∴∠DBC=∠DCB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC.
点评 此题考查全等三角形的判定和性质,关键是利用HL证明Rt△BED与Rt△DFC全等.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年吉林省七年级下学期期中数学模拟试卷(四)(解析版) 题型:单选题
下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A. a(x﹣y)=ax﹣ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1
C. x3﹣x=x(x+1)(x﹣1) D. (x+1)(x+3)=x2+4x+3
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A. | ∠ABC=∠ACD | B. | $\frac{BC}{AC}$=$\frac{CD}{AD}$ | C. | $\frac{B{C}^{2}}{C{D}^{2}}$=$\frac{AB}{AD}$ | D. | ∠A=∠BCD |
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