Question

20．先化简（$\frac{{x}^{2}+3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-x}{2x+2}$-$\frac{1}{x}$+1，再从-2≤x≤2的整数中任选一个你喜欢的x值代入求值．

Answer 1

分析 先化简，再把x=2代入求值．

解答 解：（$\frac{{x}^{2}+3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-x}{2x+2}$-$\frac{1}{x}$+1
=[$\frac{{x}^{2}+3}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{2（x+1）}{（x+1）（x-1）}$]×$\frac{2（x+1）}{x（x-1）}$-$\frac{1}{x}$+1，
=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{2（x-1）}{x（x+1）}$-$\frac{1}{x}$+1，
=$\frac{2}{x}$-$\frac{1}{x}$+1，
=$\frac{x+1}{x}$，
当x=2时，原式=$\frac{2+1}{2}$=$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简．