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1.如图,直线y=kx+k(k≠0)与双曲线y=$\frac{n}{x}$(n<0)交于C、D两点,与x轴交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S△ABC=4,求双曲线的解析式.

分析 (1)在直线y=kx+k中令y=0可求得A点坐标;
(2)连接OC,根据条件可知S△ABC=S△OBC=$\frac{1}{2}$|n|,可求得n,可得到双曲线的解析式.

解答 解:(1)在y=kx+k中,令y=0可得0=kx+k,解得x=-1,
∴A点坐标为(-1,0);
(2)如图,连接OC,

则S△ABC=S△OBC=$\frac{1}{2}$|n|=4,
∵n<0,
∴n=-8,
∴双曲线解析式为y=-$\frac{8}{x}$;

点评 本题主要考查待定系数法求函数解析式及函数图象的交点,掌握两函数图象的交点坐标满足两函数解析式是解题的关键,注意反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义的应用.

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每月用水量单价
不超出10立方米的部分2元/立方米
超出10立方米不超出20立方米部分3元/立方米
超出20立方米的部分4元/立方米
(1)若该户居民2月份用水24立方米,则应收水费多少元?
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