Question

在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：
①f (x，y) = (x+2，y)；②g(x，y) = (?x ，?y)，
例如按照以上变换有：f(1，1)=(3，1)；g( f (1，1)) =" g" (3，1) = (?3，?1)．
如果有数a、b，使得f (g(a，b )) = (b，?a)，则g(f(a+b，a?b)) =      ．

Answer 1

（?４，０）

试题分析：先读懂题中变换法则结合f ( g(a，b )) = (b，a )求得a、b的值，即可求得结果.
∵f ( g(a，b )) =" f" (?a，?b) = (?a+2，?b) = (b，?a)
∴，解得
∴g(f(a+b，a?b)) = g(f(2，0)) = g(4，0) =（?４，０）.
点评：本题一种新型运算方式，解决的关键是理解相关定义，难点是确定运算顺序．