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    如图，面积为4+2
    		3
    的矩形ABCD的边AB在x轴上，点C在反比例函数y=
    2
    		3
    x
    的图象上，点D在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，则图中过点D的双曲线y=
    k
    x
    的解析式是______．
    ∵点C在反比例函数y=
    2
    		3
    x
    的图象上，
    ∴S矩形OBCE=2
    		3
    ，
    ∵S矩形ABCD=4+2
    		3
    ，
    ∴S矩形AOED=S矩形ABCD-S矩形OBCE=4+2
    		3
    -2
    		3
    =4，
    ∵点D在双曲线y=
    k
    x
    的上，
    ∴|k|=4，
    ∵函数图象的一个分支在第二象限，
    ∴k＜0，
    ∴k=-4，
    ∴此函数的解析式为：y=-
    4
    x
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（-2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求点D的坐标；
    （3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象相交于点A（m，1）、B（-1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC=
    		2
    2
    OC．
    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）直接写出不等式ax+b≥
    k
    x
    的解集．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于M（-2，1），N（1，t）两点．
    （1）求k、t的值．
    （2）求一次函数的解析式．
    （3）在x轴上取点A（2，0），求△AMN的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知点A的坐标为（
    		3
    ，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）的图象与线段OA，AB分别交与点C，D．若AB=3BD，则四边形BOCD的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知点P、C是函数y=
    1
    x
    (x＞0)    图象上的两点，PA⊥x轴于A，CB⊥y轴于B，BC与PA相交于点E，设S△PBE=S1，S△ECA=S2，则S1与S2的关系是（　　）
    A．S1＞S2B．S1=S2
    C．S1＜S2D．S1与S2的大小不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一次函数y=kx-k2-1与反比例函数y=
    k
    x
    在同一直角坐标系内的图象大致位置是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，反比例函数y=-
    8
    x
    与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y=
    -6
    x
    ，当x≥-2时，y的取值范围是______．

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