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1.如图,AD平分∠BAC,其中∠B=35°,∠ADC=82°,求∠BAC,∠C的度数.

分析 首先根据邻补角的知识求出∠ADB的度数,再根据三角形内角和定理求出∠BAD的度数,又根据角平分线的知识求出∠BAC的度数,最后再次利用三角形内角和定理求出∠C的度数.

解答 解:∵∠ADC=82°,
∴∠ADB=180°-82°=98°,
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-35°-98°=46°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠BAD=2×46°=92°,
∴∠C=180°-35°-92°=53°.

点评 本题主要考查了三角形内角和定理的知识,解题的关键是掌握三角形的内角和为180°,此题难度不大.

练习册系列答案
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12.计算:
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(2)(-81)-(-29)
(3)(-9)+4+(-5)+8             
(4)-5.4+0.2-0.6+0.8
(5)(-1)-$\frac{3}{5}$-(-$\frac{2}{7}$)+$\frac{3}{7}$+(-$\frac{2}{5}$)          
(6)4$\frac{3}{4}$+(+3.85)-(-3$\frac{1}{4}$)-(+3.85)
(7)-$\frac{2}{3}$-|-$\frac{3}{4}$|+(-$\frac{1}{3}$)-(-$\frac{1}{4}$); 
(8)(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)

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