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    17．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A的坐标是（a，b）
    则经过第2017次变换后所得的A点坐标是（a，-b）．

    分析 观察图形不难发现，每三次变换为一个循环组循环，用2017除以3，根据余数的情况确定最后点A所在的象限，然后根据关于坐标轴对称的点的变化规律解答．

    解答 解：由图可知，经过3次对称变换后△ABC又回到原来位置，
    ∵2017÷3=672…1，
    ∴第2017次变换后所得的A点与第1次变换后的点A的位置相同，
    即与原图形关于x轴对称，
    ∵点A坐标是（a，b），
    ∴第2017次变换后所得的A点坐标（a，-b）．
    故答案为：（a，-b）．

    点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转，对称，确定出每3次变换为一个循环组是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．化简：
    （1）$\frac{a-b}{a-2b}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-4ab+{4b}^{2}}$；             
    （2）$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为18米，电梯每级的水平级宽是0.3米．竖直级高是$\frac{\sqrt{3}}{10}$米．
    （1）求该电梯的坡角∠BAC的度数．
    （2）若电梯以每秒上升2级的速度运行，求小明跨上电梯从一楼上升到二楼需要的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图甲所示，是小亮设计的一种智力拼图玩具的一部分，已知AB∥CD，∠B=30°，∠BEC=62°，求∠C的度数．
    （1）填写根据：过点E作EF∥AB，如图甲所示，
    ∵AB∥DC，EF∥AB，
    ∴EF∥DC（两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行）
    ∴∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等）
    ∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等）
    ∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF
    即∠B+∠C=∠BEC
    ∴∠C=∠BEC-∠B=62°-30°=32°
    （2）方法迁移：如图乙，已知AE∥CD，若∠DCB=135°，∠ABC=72°，试求∠BAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均为格点．
    （Ⅰ）线段AB的长度等于5；
    （Ⅱ）若P为线段AB上的动点，以PC、PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形，当PQ长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在图1--图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=$\frac{1}{3}$AD，点N是折线AB-BC上的一个动点．

    （1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为$\sqrt{13}$．
    （2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到
    △A′MN，如图2，
    ①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为1；
    ②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；
    ③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求$\frac{A′B}{A′N}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在正方形ABCD中，△APBC是等边三角形，连接PD，DB，则$\frac{{S}_{△BPD}}{{S}_{正方形ABCD}}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a，b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算，已知：2※1=9，（-3）※3=3，求a、b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图：证明：∠A+∠B+∠C=180°．

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