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如图，在四边形ABCD中，∠B =90°，AB=，∠BAC =30°，CD=3，AD=，求∠ACD的度数。

∵∠B=90°，∠BAC=30°
∴BC=AC，设BC=x，则AC=2x
又∵AB=
∴（2x）²=x²+（）²
∴x=1
∴BC=1，AC=2
又CD=3，AD=
∴AC²+CD²=13，AD²=13
∴AC²+CD²=AD²
∴△ACD是直角三角形
∴∠ACD=90°．

解析

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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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