Question

用适当的方法解下列方程
（1）2x²+8x=0                    
（2）9（3x+1）²=4（x-1）²
（3）（2y-1）²+2（2y-1）-3=0
（4）5x²-8x+2=0．

Answer 1

分析：（1）提公因式得出2x（x+4）=0，推出方程2x=0，x+4=0，求出方程的解即可；
（2）开方后得出两个一元一次方程，求出两个方程的解即可；
（3）分解因式后得出方程2y-1+3=0，2y-1-1=0，求出方程的解即可；
（4）求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可．

解答：（1）解：提公因式得：2x（x+4）=0，
2x=0，x+4=0，
解得：x₁=0，x₂=-4．

（2）解：开方得：
①3（3x+1）=2（x-1），②3（3x+1）=-2（x-1），
解①得：9x+3=2x-2，
9x-2x=-2-3，
7x=-5，
x₁=-

5

7

，
解②得：9x+3=-2x+2，
9x+2x=2-3，
11x=-1，
x₂=-

1

11

．
即原方程的解为：x₁=-

5

7

，x₂=-

1

11

．

（3）解：分解因式得：（2y-1+3）2y-1-1）=0，
2y-1+3=0，2y-1-1=0，
解得：y₁=-1，y₂=1．

（4）5x²-8x+2=0，
解：这里a=5，b=-8，c=2，
∵b²-4ac=（-8）²-4×5×2=24，
∴x=

8± 24

2×5

，
∴x₁=

4+ 6

5

，x₂=

4- 6

5

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，关键是选择适当的法解一元二次方程，方法有：分解因式法，公式法，配方法，直接开方法等．