Question

13．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）}\\{\frac{3}{4}-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+4＞3x}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{5}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）①}\\{\frac{3}{4}-1＜\frac{x-3}{3}②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x≤4，
解不等式②得，x＞$\frac{9}{4}$，
故不等式组的解集为：$\frac{9}{4}$＜x≤4，
在数轴上表示为：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+4＞3x①}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{5}②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x＞-2，
解不等式②得，x≤3，
故不等式组的解集为：-2＜x≤3，
在数轴上表示为：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．