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    8．如图，是一施工队建房时挖地基的平面图，按标准应为长方形，挖完后，技术人员经测量发现AB=DC=12m，AD=BC=5m，AC=14m，请你帮忙检验一下挖的是否合格？

    分析 直接利用矩形的判定定理进而分析得出答案．

    解答 解：∵AB=DC=12m，AD=BC=5m，AC=14m，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∵AB2+BC2≠AC2，
    ∴∠B≠90°，
    ∴此地基不是长方形．

    点评 此题主要考查了矩形的判定，正确把握矩形的判定方法是解题关键．

    练习册系列答案
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    19．求证：三角形的三条中线交于一点，且被该交点分成的两段长度之比为2：1．

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    16．若a-b=c，c＞a，a+b＞0，那么a，b为（　　）
    A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0，|a|＞|b|C．a＜0，b＞0，|a|＜|b|D．无法确定

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    3．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高线，BD与CE交于点H，求∠ADB和∠BHC的度数．

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    13．已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，交AC于E，求证：BE═2AD．
    分析与提示：在△AED与△BEC中，∠ADE=∠BCE=90°，∠AED=∠BEC，由此得到∠EAD=∠EBC′，又AC=BC．能否构造与△BCE全等的三角形呢？
    完成证明：

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    20．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
    （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
    （2）当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

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    17．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长都为1，在网格中画出三边长都为无理数，顶点都在小正方形的顶点上并且面积最大的等腰三角形，并求出这个三角形的面积．

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    18．如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，并且抛物线C2的顶点也在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联．
    （1）已知抛物线①y=x2+2x-7，抛物线②y=-（x-2）2+1，判断这两条抛物线是否关联，说明理由；
    （2）把抛物线L：y=（x+1）2-2绕顶点旋转180°得到抛物线M，把抛物线M先向上平移4个单位，再左右平移若干个单位得抛物线Q，若抛物线L与Q关联，请直接写出抛物线M的解析式并求出抛物线Q的解析式；
    （3）善于思考的小颖同学提出一个猜想：“如果顶点不同的两条抛物线C1与C2关联，那么它们的解析式中的二次项系数一定是互为相反数．”你认为小颖同学的猜想正确吗？请说明理由．

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