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9、如图,AB⊥BC,AD⊥CD,垂足分别为B、D,若CB=CD,则△ABC≌△ACD,理由是(  )
分析:因为AB⊥BC,AD⊥CD,CB=CD,而AC共边,所以可根据斜边和一直角边对应相等的两三角形全等进行判定.
解答:解:∵AB⊥BC,AD⊥CD,CB=CD,AC=AC
∴△ABC≌△ACD(斜边和一直角边对应相等的两三角形全等)
故选C.
点评:本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理.
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精英家教网已知:如图,AB=BC=CA=AD,AH⊥CD于H,CP⊥BC,CP交AH于P.求证:△ABC的面积S=
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AP•BD.

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