Question

【题目】如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

Answer 1

【答案】解：Rt△ACD中，

∵∠ADB=30°，AC=3米，

∴AD=2AC=6（m）

∵在Rt△ABC中，AB=AC÷sin58°≈3.53m，

∴AD﹣AB=6﹣3.53≈2.5（m）．

∴调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米

【解析】利用含30角得直角三角形的边之间的关系得出AD=2AC，再在在Rt△ABC中由sin58°得定义得出AB的长度，进而得出结论。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用含30度角的直角三角形和锐角三角函数的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数．