Question

某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？

Answer 1

解：设”三好学生”人数有x人，甲旅行社的费用为y₁，乙旅行社的费用为y₂，根据题意得：y₁=240+240•x•50%；y₂=240（x+1）•60%
当y₁＞y₂时，解得x＜4时，选择乙旅行社合算；
当y₁=y₂时，解得x=4时，选择甲、乙旅行社一样；
当y₁＜y₂时，解得x＞4时，选择甲旅行社合算．
分析：设三好学生的人数为x．则选甲旅行社时总费用为：y₁=240+240•x•50%，选乙旅行社时总费用为：y₂=240（x+1）•60%；分别假设y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂，等出各自x的取值范围，从而当x已知时就可以确定那个旅行社更合算．
点评：本题要求根据学生人数确定哪一家旅行社更合算，但学生人数未知，则可以设学生人数为x，然后分别假设甲旅行社更合算，甲乙一样合算，甲没有乙合算得出x对应的取值范围．