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    已知关于x的一元二次方程(p≠0)有两个相等的实数根．

    (1)求证：方程有两个不相等的实数根．

    (2)设方程的两个实数根为，，，求证：

    ．

    答案：略
    解析：

    ∵方程有两个相等的实数根，

    ∴．整理，得．

    (1)方程的判别式．

    ∵p≠0，∴，∴．

    ∴方程有两个不相等的实数根．

    (2)解方程，得

    ∵，∴，．

    ∴．


    提示：

    运用根的判别式证明．


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    1
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    +
    1
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    （1）求m的值；
    （2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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