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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c经过ABC三点,当x≥0时,其图象如图所示.

1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;

2)画出抛物线y=ax2+bx+cx0时的图象;

3)利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y0

【答案】1y=﹣x2+x+2.顶点坐标为().

2)画图见解析;

3)当﹣1x4时,y0

【解析】

试题分析:本题的关键是求出抛物线的解析式,在题目给出的图象中可得出ABC三点的坐标,可用待定系数求出抛物线的解析式,进而可画出x0时抛物线的图象,以及y0x的取值范围.

解:(1)由图象,可知A02),B40),C5﹣3),

得方程组

解得a=﹣b=c=2

抛物线的解析式为y=﹣x2+x+2

顶点坐标为().

2)所画图如图.

3)由图象可知,当﹣1x4时,y0

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