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先化简再求值:[(a2+b2)-(a-b)2+2b(a-b)]÷4b;当b-2a=100时,求代数式的值.
分析:先用完全平方公式计算,再合并同类项化简得到最简形式,然后按照b-2a=100的已知条件进行适当变形可得代数式的值.
解答:解:[(a2+b2)-(a-b)2+2b(a-b)]÷4b
=(a2+b2-a2-b2+2ab+2ab-2b2)÷4b
=(4ab-2b2)÷4b
=a-
b
2

当b-2a=100时,
原式=a-
b
2

=-
1
2
(b-2a)
=-
1
2
×100
=-50.
点评:本题考查的是整式的混合运算,主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:(π-3.14)0-(-
1
2
)-1+
8
cos45°

(2)先化简再求值:(
2x
x-1
-
x
x+1
x
x2-1
,其中x=
2
-3

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•响水县一模)先化简再求值:化简
a-1
a
÷(a-
2a-1
a
)
,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的值,代入求值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

①先化简再求值:求1+
a2-b2
a2-ab
÷
1
a
的值,其中a=2,b=-1;
②解不等式组
3-(2x-1)≥-2
-10+2(1-x)<3(x-1)
,并把解集在数轴上表示出来.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•龙湾区二模)(1)计算:|-2|-(1+
2012
)0+
9

(2)先化简再求值:
1
m+1
+
2
m2 -1
,其中m=-2.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简再求值:(7x2-4xy+2y2)-2(x2-
32
y2),其中x=1,y=-1.

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