五一节期间.电器市场火爆.某商店需要购进一批电视机和洗衣机.根据市场调查.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:类别电视机洗衣机进价18001500售价20001600若该商店计划电视机和洗衣机共100台.设购进电视机x台.获得的总利润y元．(1)求出y与x的函数关系,(2)已知商店最多筹集资金161800元.求购进多少台电视机.才能使商店销售购� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．五一节期间，电器市场火爆，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

类别	电视机	洗衣机
进价（元/台）	1800	1500
售价（元/台）	2000	1600

若该商店计划电视机和洗衣机共100台，设购进电视机x台，获得的总利润y元．
（1）求出y与x的函数关系；
（2）已知商店最多筹集资金161800元，求购进多少台电视机，才能使商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最多利润．（利润=售价-进价）

分析（1）根据总利润=一台电视机的利润×电视机的销售量+一台洗衣机的利润×洗衣机的销售量，列出解析式即可；
（2）根据商店最多筹集资金161800元列出不等式，解不等式求出x的取值范围，再根据一次函数的性质可知获利最多的方案．

解答解：（1）y=（2000-1800）x+（1600-1500）（100-x）=100x+10000；

（2）依题意得，1800x+1500（100-x）≤161800，
解得，x≤39$\frac{1}{3}$，
∵x是整数，
∴x的最大值是39．
∵y=100x+10000中，k=100＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=39时，y有最大值，最大值是：100×39+10000=13900（元）．

点评此题考查一次函数的应用，一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，列出总利润y元与购进电视机的台数x之间的函数关系式，准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力，要熟练掌握利用自变量的取值范围求最值的方法．

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