Question

下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（　　）
①8、15、17；②4、5、6；③7.5、4、8.5；④24、25、7；⑤5、8、10．

A．①②④

B．②④⑤

C．①③⑤

D．①③④

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：解：①8²+15²=17²，故能构成直角三角形；
②4²+5²≠6²，故不能构成直角三角形；
③7.5²+4²=8.5²，故能构成直角三角形；
④24²+7²=25²，故能构成直角三角形；
⑤5²+8²≠10²，故不能构成直角三角形．
所以能构成直角三角形的是①③④．
故选D．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．