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    4．已知某圆锥的侧面展开图是半径为10cm的$\frac{1}{4}$的圆，则这个圆锥的底面半径为2.5．

    分析 设这个圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr=$\frac{1}{4}$•2π•10，然后解方程即可．

    解答 解：设这个圆锥的底面半径为r，
    根据题意得2πr=$\frac{1}{4}$•2π•10，解得r=2.5，
    即这个圆锥的底面半径为2.5．
    故答案为2.5．

    点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长

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