Question

16、已知△ABC为等腰三角形，若BC=6，且AB，AC为方程x²-8x+m=0两根，则m的值等于（　　）

A、12

B、16

C、-12或-16

D、12或16

Answer 1

分析：由于△ABC为等腰三角形，若BC=6，且AB，AC为方程x²-8x+m=0两根，那么有两种情况：①BC=6=AB，此时直接把6代入方程即可求出m；②AB=AC，此时方程的判别式为0，由此也可以求出m的取值范围．

解答：解：∵△ABC为等腰三角形，
若BC=6，且AB，AC为方程x²-8x+m=0两根，
则①BC=6=AB，把6代入方程得36-48+m=0，
∴m=12；
②AB=AC，此时方程的判别式为0，
∴△=64-4m=0，
∴m=16．
故m的值等于12或16．
故选D．

点评：此题主要考查了一元二次方程的判别式和等腰三角形的性质，解题的关键是根据判别式和等腰三角形的性质得到关于m的方程解决问题．