Question

如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-

5

x

相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，
则5x₁y₂-3x₂y₁的值为

 

．

Answer 1

分析：根据关于原点对称的点的坐标并结合函数图象上点的坐标特征来解答即可．

解答：解：根据题意，x₁=-x₂，y₁=-y₂，并且x₁y₁=x₂y₂=-5，
所以x₁y₂=-x₁y₁，x₂y₁=-x₁y₁，
5x₁y₂-3x₂y₁=-5x₁y₁+3x₁y₁=-5×（-5）+3×（-5）=10．
故答案为：10．

点评：本题考查了反比例函数图象的对称性，重点是两点关于原点成中心对称．