Question

如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（≈1.41，≈1.73，=2.45）．

Answer 1

解：过点A作AD⊥BC的延长线于点D，
∵∠CAD=45°，AC=10海里，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴AD=CD===5（海里），
在Rt△ABD中，∵∠DAB=60°，
∴BD=ADtan60°=5×=5（海里），
∴BC=BD﹣CD=（5﹣5）海里，
∵中国海监船以每小时30海里的速度航行，某国军舰正以每小时13海里的速度航行，
∴海监船到达C点所用的时间t===（小时）；
某国军舰到达C点所用的时间i==×=0.4（小时），
∵＜0.4，
∴中国海监船能及时赶到．