分析 (1)由平行四边形的性质得出AD∥BC,AD=BC,OB=OD,由平行线的性质得出∠FBH=∠EDG,∠OHF=∠OGE,得出∠BHF=∠DGE,求出BF=DE,由AAS即可得出结论;
(2)先证明四边形EGFH是平行四边形,再由等腰三角形的性质得出EF⊥GH,即可得出四边形EGFH是菱形.
解答 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,OB=OD,
∴∠FBH=∠EDG,
∵AE=CF,
∴BF=DE,
∵EG∥FH,
∴∠OHF=∠OGE,
∴∠BHF=∠DGE,
在△BFH和△DEG中,$\left\{\begin{array}{l}{∠FBH=∠EDG}&{\;}\\{∠BHF=∠DGE}&{\;}\\{BF=DE}&{\;}\end{array}\right.$,
∴BFH≌△DEG(AAS);
(2)解:四边形EGFH是菱形;理由如下:
连接DF,如图所示:
由(1)得:BFH≌△DEG,
∴FH=EG,
又∵EG∥FH,
∴四边形EGFH是平行四边形,
∵BF=DF,OB=OD,
∴EF⊥BD,
∴EF⊥GH,
∴四边形EGFH是菱形.
点评 本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质,菱形的判定,等腰三角形的性质,平行四边形的性质和判定等知识;熟练掌握平行四边形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
摸球的次数S | 150 | 200 | 500 | 900 | 1000 | 1200 |
摸到白球的频数n | 51 | 64 | 156 | 275 | 303 | 361 |
摸到白球的频率 | 0.34 | 0.32 | 0.312 | 0.306 | 0303 | 0.301 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 对角线互相垂直的四边形是菱形 | |
B. | 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 | |
C. | 对角线相等的四边形是矩形 | |
D. | 对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{(-5)^{2}}$=-5 | B. | $\sqrt{3}$×$\sqrt{4}$=$\sqrt{7}$ | C. | $\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$=2 | D. | (-$\sqrt{3}$)2=-3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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