Question

10．某校对九年级全体学生进行了一次数学学业水平模拟测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）．该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题；
（1）本次调查中，一共抽取了50名学生的成绩；
（2）请将条形统计图补充完整，写出等级C的百分比30%．
（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55．则这5个数据的中位数是55分，众数是55分．
（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数．

Answer 1

分析 （1）根据等级B中男女人数之和除以所占的百分比即可得到调查的总学生数；
（2）根据总学生数乘以A占的百分比求出等级A中男女的学生总数，进而求出等级A男生的人数，总人数减去其余各组人数求出等级C的男女之和人数，进而求出等级C的女生人数，补全条形统计图即可；
（3）将等级D的五人成绩按照从小到大的顺序排列，找出最中间的数字即为中位数，找出出现次数最多的数字为众数；
（4）用500乘以等级A所占的百分比，即可得到结果．

解答 解：（1）本次调查抽取的学生人数为（12+8）÷40%=50（人），
故答案为：50；

（2）∵A等级人数为50×20%=10（人），
则A等级男生有10-6=4（人），C等级女生有50-（10+12+8+8+3+2）=7（人），
补全图形如下：
 
C等级的百分比为$\frac{8+7}{50}$×100%=30%，
故答案为：30；

（3）这5个数据重新排列为48、51、55、55、57，
则这5个数据的中位数是55，众数为55，
故答案为：55，55；

（4）500×20%=100，
答：估计在这次测试中成绩达到优秀的人数为100人．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．