练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（ ）

    A．π
    B．2π
    C．3π
    D．4π
    【答案】分析：根据三角形的外角和是360°以及扇形的面积公式，计算出阴影部分的面积和．
    解答：解：根据三角形的外角和是360°以及扇形的面积公式，得阴影部分的面积和是：=4π．
    故选D．
    点评：注意：根据扇形的面积公式，可以运用提公因式的方法把三个角整体加到一起进行计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东青岛卷）数学（解析版） 题型：解答题

    问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶

    点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？

    问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：

    探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互

    不重叠的小三角形？如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．

    探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个

    互不重叠的小三角形？

    在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种

    情况：

    一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；

    另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③．

    显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．

    探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成      个

    互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．

    探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成        个

    互不重叠的小三角形．

    探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为顶点，可把四边形分割成

            个互不重叠的小三角形．

    问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成

            个互不重叠的小三角形．

    实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互

    不重叠的小三角形？(要求列式计算)

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案