Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）．

（1）①若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为 ；②将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为 ；

（2）在由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点恰好落在双曲线的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2，﹣2）；（3，2）（2）概率为．

【解析】

试题分析：（1）①根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反确定C点坐标；②根据点的平移方法可得A点横坐标加5，纵坐标不变可得D点位置；

（2）顺次连接A、B、C、D，可得四边形ABCD，找出范围内的横、纵坐标均为整数的点的个数，再根据反比例函数图象上点的坐标特点可得横纵坐标之积为2且在由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内的有（2，1）（﹣2，﹣1），再利用概率公式可得答案．

试题解析：（1）①∵A（﹣2，2），

∴与点A关于原点O对称的C点坐标（2，﹣2）；

故答案为：（2，﹣2）；

②将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为（﹣2+5，2），

即（3，2），

故答案为：（3，2）；

（2）恰好落在双曲线的点横纵坐标之积为2，

横、纵坐标均为整数的点共有15个，

横纵坐标之积为2且在由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内的有（2，1）（﹣2，﹣1），共2个，

概率为．