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    一般地，＝________

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年云南陇川第一中学七年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数 写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设，由…，可知，7.777…－0.777… ＝7，即，解方程得 于是得，．
    请仿照上述例题完成下列各题：
    （1）请你能把无限循环小数写成分数，即＝_____________
    （2）你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之.

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    科目：初中数学 来源：2015届江苏扬州江都七年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下列材料，并解决后面的问题．

    材料：一般地，n个相同的因数相乘，记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底的对数，记为logab（即logab＝n）．若34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．问题：

    （1）计算以下各对数的值：log24＝________，log216＝________，log264＝________；

    （2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？

    （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM＋logaN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；

    （4）根据幂的运算法则：an·am＝an＋m以及对数的含义证明上述结论。

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年云南陇川第一中学七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数 写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设 ，由…，可知，7.777… －0.777… ＝7，即 ，解方程得  于是得，．

    请仿照上述例题完成下列各题：

    （1）请你能把无限循环小数写成分数，即＝_____________

    （2）你能化无限循环小数 为分数吗？请仿照上述例子求解之.

     

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省湛江市中考考前模拟试卷（二）数学卷 题型：填空题

    因为cos30º＝，cos210º＝－，所以cos210º＝cos(180º＋30º)＝－cos30º＝－；

    因为cos45º＝cos225º＝－所以cos225º＝cos(180º＋45º)＝－cos45º＝－

    猜想：一般地，当为锐角时，有cos(180º＋)＝－cos．由此可知cos240º＝   ．

     

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