精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(1,3)及部分图象(如图所示),其中图象与横轴的正半轴交点为(3,0),由图象可知:
①当x
>1
>1
时,函数值随着x的增大而减小;
②关于x的一元二次不等式ax2=bx+c>0的解是
-1<x<3
-1<x<3
分析:①根据函数图象写出对称轴右边的x的范围即可;
②根据二次函数的对称性确定出抛物线与x轴的另一交点坐标,然后写出抛物线在x轴上方部分的x的取值范围.
解答:解:①由图可知,x>1时,函数值随着x的增大而减小;

②∵顶点坐标(1,3)图象与横轴的正半轴交点为(3,0),
∴图象与横轴的另一交点为(-1,0),
∴ax2+bx+c>0的解是-1<x<3.
故答案为:>1;-1<x<3.
点评:本题考查了二次函数与不等式,二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,熟记性质并准确识图确定出抛物线与x轴的另一交点是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

21、已知二次函数y=a(x+1)2+c的图象如图所示,则函数y=ax+c的图象只可能是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点A.B,与y轴交于点 C.

(1)写出A. B.C三点的坐标;(2)求出二次函数的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013-2014学年广东省广州市海珠区九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,则下列结论中正确的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0          D.当x<1时,y随x的增大而减小

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c为常数),对称轴为直线x=1,它的部分自变量与函数值y的对应值如下表,写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________(精确到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=ax²+bx+c(c≠0)的图像如图4所示,下列说法错误的是:

(A)图像关于直线x=1对称

(B)函数y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的两个根

(D)当x<1时,y随x的增大而增大

查看答案和解析>>

同步练习册答案