Question

如图，△ABC是一块形状为三角形的余料，边BC=120cm，高AD=80cm，将其加工成矩形PQMN，使点Q、M在BC上，点P在AB上，点N在AC上，且PN：PQ=2：1，求PQ．

Answer 1

解：如图，
∵四边形PQMN是矩形，点Q、M在BC上，点P在AB上，点N在AC上，
∴PN∥QM∥BC，
又∵AD是高，
∴，
而ED=PQ，
且PN：PQ=2：1，
∴，
∴
=
=（cm）．
分析：根据四边形PQMN是矩形，得出PN∥QM∥BC，再利用比例式，然后将PN：PQ=2：1，BC=120cm，高AD=80cm，分别代入即可求出PQ值．
点评：此题主要考查了矩形的对边平行且相等的性质，相似三角形对应高的比等于对应边的比的性质，数形结合找出相似三角形是解题的关键．