分析 解不等式组得出x的取值范围,再找出符合该范围的最小整数即可得出结论.
解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{3(x-1)≥0①}\\{1-\frac{1}{2}x<0②}\end{array}\right.$,
解不等式①,x-1≥0,
即x≥1;
解不等式②,1<$\frac{1}{2}$x,
即x>2.
综上可知,不等式组的解为x>2.
故不等式组的最小整数解为3.
故答案为:3.
点评 本题考查了一元一次不等式组得整数解,解题的关键是解不等式得出x的取值范围.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,先依据解不等式组的方法求出x的取值范围,再在其内取最小的整数即可.
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