Question

【题目】如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．

（1）请直接写出点C、D的坐标；

（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；

（3）直接写出平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

【答案】（1）C（4，﹣2），D（1，2）；（2）绕点O旋转180°或线段AB沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段CD；（3）20．

【解析】

试题分析：（1）利用中心对称图形的性质得出C，D两点坐标；

（2）利用平行四边形的性质以及平移的性质得出即可；

（3）利用SABCD的可以转化为边长为5和4的矩形面积，进而求出即可．

试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD关于O中心对称，∵A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），∴C（4，﹣2），D（1，2）；

（2）线段AB到线段CD的变换过程是：绕点O旋转180°或线段AB沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段CD；

（3）由（1）得：A到y轴距离为：4，D到y轴距离为：1，A到x轴距离为：2，B到x轴距离为：2，∴SABCD的可以转化为边长为5和4的矩形面积，∴SABCD=5×4=20．