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分析:根据轴对称的性质可得∠P1OA=∠AOP,∠P2OB=∠BOP,P1O=PO=P2O,从而求出△OP1P2是等边三角形,△OP1P2的周长是3OP.
解答:∵P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点,
∴∠P1OA=∠AOP,∠P2OB=∠BOP,OP=OP1=OP2,
∴∠P1OP2=∠P1OA+∠AOP+∠P2OB+∠BOP=2∠AOB,
∵∠AOB=30°,
∴∠P1OP2=2∠AOB=60°,
∴△OP1P2是等边三角形.
∵OP=6cm,
∴△OP1P2的周长是6×3=18(cm),
故答案为:18.
点评:本题考查了轴对称的性质,等边三角形的判定与性质,熟记性质得到相等的边与角是解题的关键.