Question

【题目】如图，∠AOB和∠COD都是直角，射线OE是∠AOC的平分线．

（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；

（2）若∠BOC＝40°，直接写出∠BOD＝　 　度，∠COE＝　 　度．

Answer 1

【答案】（1）（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由见解析；（2）50，25．

【解析】

（1）根据直角都相等、同角的余角相等、角平分线的定义解答；

（2）根据角平分线的定义解答．

（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，

理由如下：∵∠AOB和∠COD都是直角，

∴∠AOB＝∠COD，

∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，

∵OE是∠AOC的平分线，

∴∠AOE＝∠COE；

（2）∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣40°＝50°，

∴∠AOC＝∠BOD＝50°，

∵OE是∠AOC的平分线，

∴∠COE＝×50°＝25°，