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    已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．
    求证：∠DAB=∠C．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：通过两对应边的比相等和夹角相等证明△ABC∽△DBA，再根据相似三角形的对应角相等证得结论．
    解答：解：∵在△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．
    ∴
    AB
    BC
    =
    1
    2
    ，
    BD
    BA
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    AB
    BC
    =
    BD
    BA
    ，
    又∵∠ABD=∠CBA，
    ∴△ABD∽△CBA，
    ∴∠DAB=∠C．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．若AB=2，BC=3，则BF的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系x0y中，已知二次函数y=a（x-1）2+k的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），AB=4，与y轴交于点C，E为抛物线的顶点，且tan∠ABE=2．
    （1）求此二次函数的表达式；
    （2）已知P在第四象限的抛物线上，连接AE交y轴于点M，连接PE交x轴于点N，连接MN，若S△EAP=3S△EMN，求点P的坐标；
    （3）如图2，将原抛物线沿y轴翻折得到一个新抛物线，A点的对应点为点F，过点C作直线l与新抛物线交于另一点M，与原抛物线交于另一点N，是否存在这样一条直线，使得△FMN的内心在直线EF上？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A，B，P是⊙O上不同的三点，∠APB=α，点M是⊙O上的动点，且使△ABM为等腰三角形．若α=45°，则所有符合条件的M共有
     
    个；若满足题意的点M有2个，则α=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    以下各图分别由一些边长为1的小正方形组成，请填写图2、图3中的周长，并以此推断出图10的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=6cm，DC=7cm，AB=12cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A运动．在运动期间，当四边形AQPD为平行四边形时，运动时间为（　　）
    A、3.6秒B、4秒
    C、4.4秒D、4.8秒

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一布袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有-1，0，1，2四个数，搅匀后一次性从中抽取两个小球，将小球上的数分别用a，b表示，将a，b代入关于x，y的方程
    ax-y=1
    x+by=2b
    中，则使该方程组有解的概率是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）分解因式：ax2+2a2x+a3；      
    （2）计算：(
    		3
    +
    		2
    -1)-|
    		2
    -
    		3
    |    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ?ABCD，E为BC上一点，AB=AE，
    求证：∠ADE=∠ACB．

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