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如图,圆锥的侧面积为15π,底面半径为3,则圆锥的高AO为   
【答案】分析:要求圆锥的高,关键是求出圆锥的母线长,即圆锥侧面展开图中的扇形的半径.已知圆锥的底面半径就可求得底面圆的周长,即扇形的弧长,已知扇形的面积和弧长就可求出扇形的半径,即圆锥的高.
解答:解:由题意知:展开图扇形的弧长是2×3π=6π,
设母线长为L,则有×6πL=15π,
∴L=5,
由于母线,高,底面半径正好组成直角三角形,
∴在直角△AOC中高AO==4.
故本题答案为:4.
点评:圆锥的侧展开图是扇形,此题考查了圆锥体的侧面展开图的计算,揭示了平面图形与立体图形之间的关系.
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