Question

8．已知多项式$\frac{1}{5}$x^m+1y²+2xy²-4x³+1是六次四项式，单项式26x²ⁿy^5-m的次数与该多项式的次数相同，求（-m）³+2n的值．

Answer 1

分析 利用多项式与单项式的次数与系数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答案．

解答 解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6，
解得：m=3，
单项式26x²ⁿy^5-m应为26x²ⁿy²，由题意可知：2n+2=6，
解得：n=2，
所以（-m）³+2n=（-3）³+2×2=-23．

点评 此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确得出m，n的值是解题关键．