【题目】在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.如图,5×5正方形方格纸图中,点A,B都在格点处.
(1)请在图中作等腰△ABC,使其底边AC=2,且点C为格点;
(2)在(1)的条件下,作出平行四边形ABDC,且D为格点,并直接写出平行四边形ABDC的面积.
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【题目】如图,点、在函数(,且是常数)的图像上,且点在点的左侧过点作轴,垂足为,过点作轴,垂足为,与的交点为,连结、.若和的面积分别为1和4,则的值为( )
A.4B.C.D.6
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【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200-2x |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元[
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠C=90°,AD⊥DB,点E为AB的中点,DE∥BC.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)连接EC,若∠A=30°,DC=,求EC的长.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于BF的相同长度为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF.若四边形ABEF的周长为16,∠C=60°,则四边形ABEF的面积是___.
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【题目】(1)如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB.
(2)如图,AB是的直径,PA与相切于点A,OP与相交于点C,连接CB,∠OPA=40°,求∠ABC的度数.
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【题目】如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.
(1)用尺规作AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.(不写作法,但保留作图痕迹)
(2)求证:BF=2CF.
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【题目】已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A. b2﹣c2=a2B. a:b:c=3:4:5
C. ∠A:∠B:∠C=9:12:15D. ∠C=∠A﹣∠B
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【题目】下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程.
已知:如图1,△ABC.
求作:直线AD,使AD∥BC.
作法:如图2:
①分别以点A、C为圆心,以大于AC为半径作弧,两弧交于点E、F;
②作直线EF,交AC于点O;
③作射线BO,在射线BO上截取OD(B与D不重合),使得OD = OB;
④作直线AD.
∴ 直线AD就是所求作的平行线.
根据小明设计的尺规作图过程,完成下面的证明.
证明:连接CD.
∵OA =OC,OB=OD,
∴四边形ABCD是平行四边形(_______________________)(填推理依据).
∴AD∥BC(__________________________________)(填推理依据).
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