Question

用适当的方法解下列方程
①（x+4）²=5（x+4）
②x²-6x+5=0
③（x+3）²=（1-2x）²
④2x²-10x=3．

Answer 1

（1）解：移项得：（x+4）²-5（x+4）=0，
分解因式得：（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0，x+4-5=0，
解得：x₁=-4，x₂=1；

（2）解：x²-6x+5=0
分解因式得：（x-1）（x-5）=0，
x-1=0，x-5=0，
解得：x₁=1，x₂=5；

（3）解：开方得：x+3=±（1-2x），
x+3=1-2x，x+3=-1+2x，
解得：x₁=，x₂=4；

（4）解：2x²-10x=3
移项得：2x²-10x-3=0，
∵b²-4ac=（-10）²-4×2×（-3）=124，
∴x=，
∴x₁=，x₂=．
分析：（1）分解因式得出（x+4）（x+4-5）=0，推出x+4=0，x+4-5=0，求出方程的解即可；
（2）分解因式得出（x-1）（x-5）=0，推出x-1=0，x-5=0，求出方程的解即可；
（3）开方后得出方程x+3=±（1-2x），求出方程的解即可；
（4）求出b²-4ac的值，代入公式x=求出即可．
点评：本题考查了解一元二次方程的解法，主要考查学生能否选择适当的方法解一元二次方程，题目比较好，难度适中．